Které indexové opce se oplatí prodávat?

Indexové opce jsou zejména v posledních letech velmi oblíbeným instrumentem burzovních obchodníků. Díky své variabilitě umožňují sledování různých investičních strategií. V tomto článku se zaměříme na strategii systematického prodeje opcí, což je tradingová metoda, která teď vzhledem k propadu volatility hodně vydělává. Prakticky každý větší kvantitativní hedgeový fond má tuto strategii implementovanou. Způsobů implementace je mnoho a některé zvládnou i neprofesionální investoři s menším kapitálem.

Roni Israelov a Harsha Tummala z hedgeového fondu AQR Capital Management vypublikovali studii „Which Index Options Should You Sell?“. Zkušenější opčním tradeři by se na ni určitě měli podívat.

Následující text bude mírně náročnější s tím, že čtenář by už měl ovládat základní pojmy, jako jsou call opce, put opce, delta, alfa či volatilita.

Na jaké myšlence je založen prodej opce nebo opční struktury?

Akciové opce můžeme přirovnat k pojistce. Nakupující opce se pojišťuje proti výkyvům hodnoty portfolia, tak jako se třeba nákupem havarijní pojistky pojišťujeme proti ztrátě hodnoty při nabourání vozidla. Ten, kdo prodává opce, pak funguje jako pojišťovna a inkasuje malý poplatek za to, že je ochoten nést riziko velké ztráty hodnoty, pokud nastane katastrofická událost (na akciovém trhu je katastrofickou událostí nečekaný pohyb cen – nahoru nebo dolů dle typu opce).

Při prodeji opce inkasujeme prémii, jejichž výše závisí na několika faktorech. Aby si tradeři ulehčili život, tak se sleduje tzv. implikovaná volatilita. Ta vyjadřuje hned několik dimenzí najednou a prakticky ukazuje část ohodnocení dané opce. Další částí ohodnocení je riziko, kterému se bude věnovat později.

Na následujícím grafu můžeme vidět implikovanou volatilitu opcí na index S&P 500 mezi roky 1996 a 2015. Opce s nižší úrovní strike ceny a s delší splatností mají vyšší implikovanou volatilitu a tím pádem je jejich ohodnocení vyšší (i když cena samotné put opce je nižší).

Na Yahoo si můžeme pro SPY najít takovouto tabulku, kde jsou ceny put opcí podle striků. Úplně vpravo vidíme sloupec Implied Volatility, který ukazuje, že s poklesem strike cen implikovaná volatilita roste.

Prodaná delta-hedged opční pozice může generovat alfu

Pokud chceme sledovat výdělečnou schopnost opce v důsledku poklesu implikované volatility, tak musíme odstranit vliv pohybu cen indexu, na který je daná opce vypsaná. Když kupříkladu budeme mít prodanou put opci na index S&P 500, tak její cena může poklesnout nejenom díky tomu, že se sníží implikovaná volatilita, ale i tehdy, když stoupne cena indexu.

Israelov a Tummala se proto zaměřili na delta-hedged pozici. To je pozice, kdy zajistíte opci proti pohybům podkladového indexu. Kupříkladu máme prodanou put opci na S&P 500. Abychom vytvořili delta-hedged pozici, tak musíme prodat určitý počet jednotek indexu pomocí parametru delta (ten je známý u každé opce). Cena indexu se pak může hnout kamkoliv, ale naše delta-hedged pozice bude závislá jenom na změně implikované volatility.

Následující graf ukazuje anualizované výnosy strategie prodeje delta-hedged opční pozice. Nejvyšší výnos kolem 3 % byl dosažen u jednoměsíčních opcí se strike cenou o polovinu standardní odchylky pod cenou indexu v momentě prodeje.

Nezapomínejme, že výnosy na uvedeném grafu jsou na pozici, která není závislá na pohybech akciového indexu. Akciový index sám o sobě obsahuje rizikovou prémii. Když se proti pohybům akcií zajistíme, tak se logicky připravíme i o tuto rizikovou prémii. Delta-hedged pozice se díky opcím dají snadno „napákovat“, což je řešení pro tradery, kteří chtějí dosahovat vyšší výnosy.

Následující graf pak ukazuje alfu, kterou mohou opční tradeři pomocí nastíněné delta-hedged strategie generovat. Opět je nejvyšší u jednoměsíčních opcí, které mají strike mírně pod současnou cenou indexu.

Jak zakomponovat očekávané riziko do uvedené strategie

Při obchodování opcí se nejvíce zapomíná na analýzu rizika. Opce jsou finanční instrument s nelineární charakteristikou, což může dělat značné problémy i ostříleným analytikům a risk manažerům. A to zejména v krizových obdobích. Příkladem je finanční krize v letech 2007-2008, kdy přestali investiční banky oceňovat složitější opční produkty. Jednoduše nevěděli, jak postupovat.

Když máme delta-hedged pozici, tak jsme se zbavili rizika podkladového aktiva. Nezbavili jsme se ale rizika implikované volatility. Většinou platí, že když cena podkladového aktiva jde nahoru, tak implikovaná volatilita jde dolů (cena delta-hedged opce nebo opční struktury jde také dolů) a naopak, když cena aktiva jde dolů, tak roste implikovaná volatilita (cena delta-hedged opce nebo opční struktury jde také nahoru).

Rizikem je tedy změna implikované volatility opce, která vyvolá změnu ceny opce. K problematice měření rizika se ještě vrátíme v samostatném článku, jelikož mnoho (i profesionálních investorů) měří riziko špatně. V tomto textu jenom převezmeme metodiku ze studie, kde výzkumníci měřili riziko pomocí volatility výnosů strategie, stress testu a pak Conditional Value at Risk (Podmíněný VaR). Stress test uvažuje s jednodenním propadem indexu o 20 % a nárůstem implikované volatility o 60 procentuálních bodů, což se stalo kupříkladu v roce 1987.

Nejvyšší riziko měřené volatilitou výnosů měly jednoměsíční opce se strike cenou těsně pod současnou cenou.

Nejvyšší riziko měřené pomocí stress testu je ale jinde, a to konkrétně u jednoměsíčních opcí vzdálených jednu až dvě směrodatné odchylky od současné ceny indexu.

CVAR pak ukazuje podobný průběh jako měření rizika podle volatility, jenom vrchol je dosažen u opcí, kde je strike mírně nad současnou cenou.

Jak vidíme, tři metody měření rizika ukázaly tři odlišné výsledky. Pokud si investor vybere ve svém portfoliu špatnou metodu pro měření rizika, tak může být nepříjemně překvapen nebo může mít neoptimální strategii. I proto chceme problematice měření rizika vyhradit speciální článek.

Spojení anualizované výnosnosti a rizika při prodeji opcí

V první části jsme se věnovali anualizovaným výnosnostem a vygenerované alfě, ve druhé části jsme nastínili výpočet rizika. Teď údaje spojíme dohromady a ukážeme rizikově očištěné ohodnocení prodané delta-hedged opce.

Israelov a Tummala použili Ohodnocovaní poměr, který prakticky připomíná známější Sharpův poměr. Tedy vyjadřuje rizikově očištěné výnosy. Proč používáme rizikově očištěné výnos? Protože pomocí finanční páky jej můžeme snadno zvyšovat anebo snižovat.

Pokud se jako ukazatel rizika použila volatilita výnosů, tak jsou nejvyšší rizikově očištěné výnosy u jednoměsíčních opcí se strike cenou hluboko pod současnou cenou (tedy deep in the money put opce). U podmíněného VaR je výsledek podobný.

Pokud se ale jako ukazatel rizika použijí výsledky stress testů, tak jsou nejvyšší rizikově očištěné výnosy u jednoměsíčních opcí se strike cenou mírně pod současnou cenou.

Které indexové opce prodávat u delta-hedged strategie?

Investor musí dopředu vědět, jaký cíl v portfoliu sleduje. Chce mít jistotu, že ani nejhorší vývoj na trhu nezpůsobí katastrofální ztrátu hodnoty? Pak by měl použít stress testy a prodávat jednoměsíční opce, kterých strike ceny jsou blízko současných cen. Úroveň finanční páky ani nemusí být vysoká a stačí páka 2x až 3x. To zaručí, že portfolio přežije i největší finanční kolaps. Nicméně v normálním období může takovýto investor dosahovat podprůměrných výnosů.

Pokud chce nastavit portfolio na normální vývoj trhů, tak by jako indikátor rizika měl použít volatilitu výnosů. To znamená, že by měl prodávat deep out of money opce. Tady bude muset použít velkou finanční páku – klidně až desetinásobnou. To zabezpečí v normálním období krásně stabilní výnosy. Při velmi silném akciovém kolapsu ale s velkou pravděpodobností nastane obrovský propad hodnoty portfolia.

Samozřejmě, používanou metodu lze měnit dynamicky, tedy po poklesech na trzích lze používat agresivnější nastavení a naopak po výrazných nárůstech cen a ohodnocení trhů používat konzervativnější nastavení.

Uvedená delta-hedged strategie prodeje opcí je jedna z mnohých strategií. Existuje řada jiných způsobů jak prodávat volatilitu. V budoucnosti se jim budeme věnovat, tak se nezapomeňte přihlásit do našeho newsletteru.